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Sistema de numeración decimal

11 Jun

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de el binario o el hexadecimal.

Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por 10^0 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

\begin{array}{rcccl} \hline 1 & = & 10^0 & \longmapsto & uno \\ 10 & = & 10^1 & \longmapsto & diez \\ 100 & = & 10^2 & \longmapsto & cien \\ 1_{.} 000 & = & 10^3 & \longmapsto & mil \\ 10_{.} 000 & = & 10^4 & \longmapsto & diez \; mil \\ 100_{.} 000 & = & 10^5 & \longmapsto & cien \; mil \\ 1_{_{1}} 000_{.} 000 & = & 10^6 & \longmapsto & un \; mill\acute{o}n \\ \hline \end{array}
  • Ejemplo:
\begin{array}{rcl} 347 & = & 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 \\ & = & 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 \end{array}

otro ejemplo:

17_{.} 350 = 1 \cdot 10_{.} 000 + 7 \cdot 1_{.} 000 + 3 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 0 \cdot 1

o tambien:

\begin{array}{rcrcr} 10_{.} 000 & \times & 1 & = & 10_{.} 000 \\ 1_{.} 000 & \times & 7 & = & 7_{.} 000 \\ 100 & \times & 3 & = & 300 \\ 10 & \times & 5 & = & 50 \\ 1 & \times & 0 & = & 0 \\ \hline & & & & 17_{.} 350 \end{array}
 
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Publicado por en junio 11, 2012 en 2.Sistema de numeración decimal, 9.Operaciones con fraccionarios, Uncategorized

 
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